Timo

在上一篇文章裡，我設計了一份關於密碼學的遊戲，並邀請大家一起來破解那堆看似亂碼的內容，而在這篇文章，我要來很負責任地提供我自己解密的流程和方法，並且把所有我在過程中所做的決定的理由，都一五一十地交代出來（如果你已經忘記遊戲內容，或是還沒看過題目的話，請至少先去了解遊戲規則之後再回來喔）。

分析頻率

首先，因為題目就已經直接告訴我們，加密的方法為「將 26 個英文字母和空格做重排，並且把明文中的 a 替換成重排後的第一個字元，b 換成第二個，以此類推」，這就表示，在密文中的每一個字母和空格，都只能代表唯一一種字元，所以不會發生密文中的 a 被解成兩種字母這種事。

而因為在英文排版中，像逗號和句號這種標點符號的後面，都會接上一個空格，所以稍微觀察一下密文後，我們就可以很容易地猜出，裡面的 d 代表的是空格。

除了這個簡單的結論，我們還有一件事可以觀察：像題目這種加密法，最大的一個缺陷，就是它保持了字母出現的「頻率」，最常用的那幾個字母，被加密後，也應該要以密文的形式頻繁出現，而這正是我們破解它的最大關鍵。

有了這個想法後，我們就可以先利用終端機，來計算密文中的字元所出現的頻率，並且記錄出現最多的前幾名，來得到下面這個表格（如果你有驚人的注意力，也可以自己慢慢統計）：

（這裡我忽略了代表空格的 d，它出現的頻率遠遠高過 m，想想也合理，畢竟在英文的每個字中間都有一個空格嘛！至於為什麼我只考慮這幾個，只是為了跟下面的表格數量一致而已。）

接著，我們到維基百科，找找英文字母的使用頻率表，並且寫下幾個最常用的字母：

（我這邊只寫到 r，只是因為它和後面一名的 d 有明顯的落差而已。）

找出特定單字

既然我們已經從前一步，掌握到空格的位置了，這也代表我們可以把那密密麻麻的密文，切割成一個一個的單字，比如最一開始的 gmxmvnoh 是一整個字，而接下來是 yvm、ys、ah，以此類推。

有了這個結論，再加上頻率分析表的幫助，我做的下一步，就是利用終端機，來找出在密文中，所有含有 m、n、p、y、z、v、i、w、g 的單字，並列出出現最多的幾個，成為我們的目標單字（以防你好奇，這些是所有出現四次以上的單字，這個「四」沒什麼特別的，單純是覺得這樣的樣本數夠多而已），我們暫時還不知道它們代表什麼意思，就先用 · 來代替吧。

大膽假設

找到要鎖定的單字以後，接下來我們就可以開始大膽假設，然後慢慢用英文的知識來推論。

從前面兩個頻率分析表來看，現在我們可以很合理的懷疑，密文中的 m，其實代表的是 e（後面為了方便起見，我們用 m ↦ e 來表示這個意思，也就是 密文 ↦ 明文），而 n ↦ t 等等。當然，我們不能保證兩邊的名次完全吻合，但這是一個可以參考的依據，而這兩個字元，正是我所做的第一個假設（選兩個的原因，單純是覺得一個太少，三個又太多而已）。

有了這個猜測以後，我們就可以從目標單字中，找到又短、又同時有 m 和 n 的，像是最左上角的 nim。根據猜測，我們有 nim ↦ t·e，那有什麼很常見的三個字母的單字，開頭是 t、尾巴是 e 的呢？顯然就是 the 嘛！所以我們應該要有 i ↦ h。

同樣的道理，我們可以看到第三個單字，根據猜測，我們有 ny ↦ t·，那剩下的字母，想必就只能是母音，而且也只能是 o 了吧，也就是說，y ↦ o。

（透過目前的推論，我們還可以進一步知道第三排的 im ↦ he，似乎還蠻合理的，對吧？）

小心推論

根據上一步的結論，我們可以來重新整理一下前面的目標單字表。

接下來我看到的，是在中間的 nizw ↦ th·· 這個線索，而我能想到符合這個形式的常用單字是：that、this、they。

我首先就刪掉了 nizw ↦ they 這個可能性，因為我覺得 w ↦ y 不太可能，畢竟 w 有出現在密文頻率表中的前幾名，但是 y 的實際使用頻率卻還蠻低的。

但我們還是得決定是 nizw ↦ that 還是 nizw ↦ this，這兩個候選人含有的字母，都有出現在頻率表上，似乎讓人難以分辨，但是如果你仔細觀察，其實後者的 z ↦ i、w ↦ s，相較於前者的 z ↦ a、w ↦ t，還要更符合兩張頻率表（尤其是 w 的部分），因此目前，我選擇相信 z ↦ i、w ↦ s。

尋找單獨的字母

在英文裡，我們還有一個線索可以利用，那就是用之前的想法，去尋找只有一個字母的單字，那它們大概就只能代表 a 或是 i 了。

透過終端機，我們可以發現在密文裡，大量出現了單獨的 z 和 p，而因為在上一步，我們猜測 z ↦ i，所以剩下來的，就只有 p ↦ a 這個可能了。

繼續小心推論

有了前面的結果，我想是時候再更新我們的單字表了。

接下來，我鎖定的單字是（位在右邊的）mcpa ↦ e·a·、am ↦ ·e、apni ↦ ·ath、nzam ↦ ti·e，因為它們都已經有其他線索，而且也都有 a 可以利用。

而稍微想一下，就不難發現，能符合這四個單字的字母，大概就只有 a ↦ m 這個可能了吧？

填完剩下的單字

到了這步，我覺得線索就已經夠多了，於是我就再請到終端機，把目前已知的密文給轉換成明文，剩下還不知道的，就繼續用 · 來代替：

·e·e·t··, o·e o· m· ·a·o·ite ·o··asts, hi··e· ··ai·, sta·te· a ·e· se·ies ·a··e· "m· ··s··· he·o." i· this sho·, the· i··ite ·iste·e·s to sha·e sto·ies a·o·t thei· ··s··· he·oes ·ho ha·e he··e· them i· thei· time o· ·ee·. it ·i·es them a ·ha··e to ·i·a··· sa· "tha·· ·o·" ·o· a ·i···ess the· ·e·e· ·o··ot.

·iste·i·· to these sto·ies ·emi··e· me ho· a sim··e a·t o· ·i···ess ·a· ha·e a ··o·o··· im·a·t o· someo·e's ·i·e. i·s·i·e· ·· this sho·, i'· ·i·e to sha·e the sto·· o· m· ··s··· he·o.

···i·· m· se·io· ·ea·, ·hi·e i ·as ··e·a·i·· ·o· the ··i·e·sit· e·t·a··e e·ams, math ·as ·asi·a··· m· e·ti·e ·i·e. it ·as m· to· ··io·it·, a·· i ·e·ote· ·ea··· a·· m· st··· time to it. i e·ha·ste· a·· the mate·ia·s a·ai·a··e, ·oi·· th·o··h e·e·· si···e ha··o·t a·· te·t·oo· i ·o··· ·i··. i ·as a···i·.

·ast ·o··a·· to e·am ·a·. a·te· ·i·ishi·· m· ····h, i ·e·t to the ·ath·oom ·ee·i·· a ·it si·· to m· stoma·h. that ·as a·o·t ·· mi··tes ·e·o·e the ·e·t e·am. ·o· ··esse· it·math. ·at··a···, i too· a·· o· m· st··· a·o·· ·ith me. ·he· the e·am ·as a·o·t to sta·t, i ·e·t the ·ath·oom a·· ·o··o·e· the ··o·· to m· e·am ha··. a·o·· the ·a·, i ·ea·he· i·to m· ·o··et ·o· o·e ·ast ·he··: ·e··i·, e·ase·...

"·ait a mi··te... ·he·e's m· a·missio· ti··et? ·he·e the he·· is m· a·missio· ti··et?"

·es, i ha· ·ost it.

·itho·t m· ti··et, the·e ·as ·o ·a· i ·o··· ta·e the e·am. a·· the ·e·t s···e·t ·as math, the o·e i'· ··t e·e··thi·· i·to! i ··she· ·a·· to the ·ath·oom, sea··hi·· a·o·· the ·a·, ··t i ·o··· ·othi··. i ·o····'t e·e· ·emem·e· ho·, ·he·, o· ·he·e i mi·ht ha·e ··o··e· it. i ·as sta·ti·· to ·a·i·. a mi··io· tho··hts ·e·e ·oi·· th·o··h m· mi··: i ha· s·e·t tho·sa··s o· ho··s ··a·ti·i·· m· math s·i··s, a·· ·o·, tha··s to m· o·· ···msi·ess, it ·o··· a·· ·e a ·aste o· time. m· ha·· ·o·· ·as a·o·t to ·e ··i·e·.

··st as i ·as a·o·t to ·i·e ··, a st·a··e· ·a··e· ·· to me. he ·oo·e· a·o·t m· a·e, ··o·a··· a·othe· ·e··o· st··e·t. ho··i·· o·t a ·ie·e o· ·a·e·, he as·e·, "is this ·o·· a·missio· ti··et?"

·es, he ha· ·o··· it some·he·e. a·· ··st at the ·i·ht mome·t, he sa· a ··mm· ·ho ·as ··ea··· ·oo·i·· ·o· somethi·· a·· ·as ·i··i·· to ·i·e him (me) a ha··. i too· the ti··et, ·a·e him a ··i·· tha··s, a·· ··she· ·a·· to m· e·am ha··. he a·so hea·e· o·· to his o·· e·am, a·· ·isa··ea·e·.

i· this ·ost, i ·a·t to e···ess m· si··e·e ··atit··e to that st··e·t. i ·i··'t ·et the ·ha··e to ·o this ··o·e··· at the time. i· ·o· ha··'t ·o··· m· ti··et a·· ·o·e o·t o· ·o·· ·a· to he·· me, i ·o··· ha·e ·e·e· ·o··i·e· m·se·· ·o· the ·est o· m· ·i·e, m··h ·ess ma·e it th·o··h the e·am.

i ·o·'t ··o· ·ho ·o· a·e, o· e·e· ·o·· ·ame. i· ·a·t, i'·· ··o·a··· ·e·e· ··o·. ··t i sti·· ·a·t to sa·: tha·· ·o·.

(··st i· ·ase ·o·'·e ·o··e·i··, ·i· i ·o ·e·· o· the math e·am? the a·s·e· is... o· ·o··se ·ot. a·te· s··h a ·ea···isaste·, ·ho ·o··· ta·e the e·am ·i·e ·othi·· ha· ha··e·e·, ·i·ht? ···s, the math e·am ·as ·a·ti···a··· ·ha··e··i·· that ·ea·. so i e··e· ·· ·ith a ··, ·hi·h ·as ·a· ··om ·hat i ha· ·o··e· ·o·.)

最後，就是發揮英文想象力的時候了，比如說，我看到第一行有 se·ies 這個字，那看來只能是 series 了，而稍微對應一下密文就會發現，這告訴我們 g ↦ r。又或者是第二行的 someo·e's，就只能是 someone's 了，而這也說明 v ↦ n。

用這個方法，我們很快就能解出剩下來的密文，也就可以順利完成這個遊戲了（想看完整解密的結果可以點這）。

加密鑰匙

為了完整起見，我在最後附上題目用來加密的鑰匙。

（溫馨提醒：這是鑰匙，所以寫的是把明文加密的方向，和我們剛剛解密的方向相反。）