Aha! moment(尤里卡效應)

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小故事

世界上最有名的 Aha! moment,大概就是阿基米德的泡澡故事吧,當他發現如何測量不規則物體的體積時,腦中那靈光一閃,頭頂上的燈泡突然亮起來,他興奮地大喊 εὕρηκα(eureka! 我找到了!),雖然這個故事現在被認為可能是假的,但是這個 Aha! moment,後來也被稱為 Eureka effect(尤里卡效應)。

我的 Aha! moment

在我的學生時期,我還記得的 Aha! moment 有兩次,全都是跟數學相關的。

第一次發生在我國小,剛開始要接觸分數的時期,那時候我始終不能接受「把整體當成是 $1$」這件事情,還記得當時我卡這關卡的有點久,不過年代久遠,我已經不記得我是在什麼情況,腦中的線突然接了上去,突然能搞懂一切是怎麼運作的了。

第二次發生在我大一時期,當時的我剛開始學嚴謹的數學,始終無法理解 $\epsilon$-$\delta$ argument 到底在幹嘛,我完全搞不懂那一串定義到底在幹嘛(可能要學過初等微積分的人才知道我在說什麼),不管我多努力聽講,就是沒辦法理解。我也不懂為什麼數學要把所有事情都定得這麼麻煩,心裡一直覺得:「這太天馬行空了吧,這誰寫得出來啊?」這個問題困擾了我大一一整年,只要看到「證明」一律跳過,我當時甚至一度懷疑自己是不是真的適合唸數學系。

直到到了二年級的某一天,我對數學的理解整個不一樣了,我永遠記得當時的場景,是在討論室裡面與當時教我們高微的老師做學術討論,當他在解釋某一題習題時(我還記得是關於級數的證明題),真的就是在某個瞬間,我突然好像領悟了世界的真理一樣,我完全能搞懂我這段時間學的這一切是在幹嘛了,不只是一年級的時候困擾我很久的事情,還包括所有這段時間累積下來的問題,為什麼要這樣定、它的意義、其中的想法邏輯,我甚至開始能自己寫下完整而且嚴謹的證明,我的數學學習生涯瞬間變成彩色的,我就這麼開竅了!而且好玩的是,我完全不知道為什麼線可以突然接上。雖然這並沒有讓我在之後學更困難的內容時暢行無阻,但至少很多事情對我來講已經不會這麼天馬行空了(講起來可能有點抽象,不過如果真要舉例就太深奧了)。

從那之後開始,我就一直相信,在學習的路途上,所有的疑惑與不理解都只是暫時的而已,只要堅持不懈、持續認真的學習,總有一天一定會開竅的!

換你了

我分享完我的故事了,在你學習的旅途中,也有屬於自己的 Aha! moment 嗎?